KO‘P O‘ZGARUVCHILI FUNKSIYALARNI EKSTREMIUMGA TEKSHIRISH
Keywords:
ko‘p o‘zgaruvchili funksiya, ekstremum, gradient, Gesse matritsasi, Lagrange ko‘paytuvchilari, optimallashtirish, lokal maksimum, lokal minimumAbstract
Mazkur ilmiy maqolada ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarni ekstremumga tekshirishning nazariy asoslari va amaliy usullari tahlil qilinadi. Tadqiqotning dolzarbligi matematik analiz, optimallashtirish masalalari va iqtisodiy modellashtirishda ekstremumlarni aniqlashning muhimligi bilan izohlanadi. Maqolaning maqsadi – ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarning lokal va global ekstremumlarini aniqlash usullarini tizimli ravishda o‘rganish va ularning qo‘llanish sohalarini ko‘rsatishdan iborat. Tadqiqotda differensial hisoblash, gradient usuli, Gesse (Hessian) matritsasi va Lagrange ko‘paytuvchilari usullaridan foydalanildi. Natijalar shuni ko‘rsatadiki, ekstremumlarni aniqlashda ikkinchi tartibli hosilalar muhim rol o‘ynaydi va cheklovli masalalarda Lagrange usuli samarali hisoblanadi.
Downloads
References
Стюарт Дж. Анализ: В 2 т. Т. 2. – М.: Вильямс, 2016.
Апостол Т.М. Математический анализ. Т. 2. – М.: Мир, 1974.
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 3. – М.: Наука, 1986.
Зорич В.А. Математический анализ. Ч. 2. – М.: МЦНМО, 2007.
Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. – М.: Высшая школа, 2003.
Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М.: Наука, 2000.
Ляпунов А.М. Общая теория устойчивости движения. – М.: Наука, 1992.
Люненбергер Д. Оптимизация с использованием векторного пространства. – М.: Мир, 1985.
Бертсекас Д. Нелинейное программирование. – М.: Бином, 2011.
Сидоренко В.Н. Многомерный анализ и его приложения. – М.: Физматлит, 2005.
Thomas G.B., Weir M.D. Calculus and analytic geometry. – Boston: Pearson, 2014.
Marsden J., Tromba A. Vector calculus. – New York: W.H. Freeman, 2003.
Luenberger D. Optimization by vector space methods. – New York: Wiley, 1997.
Boyd S., Vandenberghe L. Convex optimization. – Cambridge: Cambridge University Press, 2004.
Kreyszig E. Advanced engineering mathematics. – New York: Wiley, 2011.
Downloads
Published
Conference Proceedings Volume
Section
License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
