BANACH VA HILBERT FAZOLARINING QO‘LLANISHI VA AMALIY TADBIQLARI - Nurmanova , E’zoza; Jo‘raqulova , Munisa (Scientific practical conference, 2025)
Ushbu maqolada funksional analizning muhim bo‘limlaridan biri bo‘lgan Gilbert va Banach fazosining nazariy asoslari va uning amaliy tadbiqlari keng yoritilgan. Xususan, normalar ekvivalentligi tushunchasi, unga oid ta’rif va teoremalar, hamda bu holatlarning fazoviy strukturaga ta’siri tahlil qilinadi. Chiziqli normalangan fazodagi qism fazolar haqidagi xususiyatlar, ularning yopiq va cheklangan to‘plamlar bilan bog‘liqligi ko‘rib chiqiladi. Maqolada skalyar ko‘paytmali fazolar tushunchasi, ular asosida qurilgan fazoviy strukturalar va ularning xossalari o‘rganiladi. Shuningdek, abstrakt Gilbert fazolari, ya’ni cheksiz o‘lchamli skalyar ko‘paytmali to‘liq fazolar ta’rifi, ularning mavjudligi va amaliy ahamiyati nazariy va misollar orqali yoritiladi. Har bir asosiy tushuncha ta’riflar, muhim teoremalar va ularni tasdiqlovchi misollar bilan boyitilgan bo‘lib, mavzuning chuqur o‘zlashtirilishini ta’minlaydi.