STOLTS TEOREMASI ASOSIDA KETMA-KETLIKLAR LIMITIDAGI ANIQMASLIKLARNI OCHISH - Imomova, Barchinoy (Scientific practical conference, 2026)
Zamonaviy matematik analiz va uning amaliy tatbiqlarida sonli ketma-ketliklar limitini hisoblash fundamental vazifalardan biri bo‘lib, u algoritmlar nazariyasi, sonli usullar va asimptotik tahlilda hal qiluvchi o‘rin tutadi. Tadqiqot jarayonlarida, ayniqsa, diskret matematik modellashtirishda surat va maxraji cheksiz o‘suvchi bo‘lgan yig‘indilar yoki rekurrent bog‘liqliklar nisbatini tahlil qilish ehtiyoji tez-tez yuzaga keladi. Odatda, bunday ko‘rinishidagi aniqmasliklarni yechishda uzluksiz funksiyalar uchun mo‘ljallangan Bernulli-Lopital qoidasiga tayaniladi. Biroq, argumentlari faqat natural sonlar to‘plamida aniqlangan diskret jarayonlar uchun hosila tushunchasini to‘g‘ridan-to‘g‘ri qo‘llash har doim ham korrekt natija bermasligi yoki funksiyani uzluksiz analogiga o‘tkazish jarayonida hisoblash murakkabligini sun’iy ravishda oshirib yuborishi mumkin. Shu nuqtai nazardan, Stolts teoremasi (Stolz-Cesàro theorem) diskret analizning o‘ziga xos instrumental apparati sifatida namoyon bo‘ladi.