BIR NOMA‘LUMLI ALGEBRAIK TAQQOSLAMALARNI YECHISH USULLARI - Ibrohimov , Javohir (Scientific practical conference, 2025)
Ushbu ishda bir noma’lumli taqqoslamalarni yechish usullari nazariyasi va amaliy qo‘llanishi yoritilgan. Ishda n-darajali taqqoslamalarning umumiy ko‘rinishi, ularning yechimini tashkil etuvchi chegirmalar sinfi hamda teng kuchli taqqoslamalar tushunchalari izchil bayon etilgan.Taqqoslamalarni yechishda foydalaniladigan asosiy algebraik usullar — to‘la sistemadagi sonlarni sinash usuli, Eyler usuli va chekli uzluksiz kasrlar usuli tahlil qilinadi. Har bir usulga oid aniq misollar (modul bo‘yicha taqqoslamalar, yuqori darajali ko‘phadlar, va ularning qisqartirish qoidalari) asosida bosqichma-bosqich yechimlar keltirilgan.Bundan tashqari, birinchi darajali taqqoslamalarning diofant tenglamalar bilan bog‘liqligi ham ko‘rib chiqilib, ax + by = c ko‘rinishdagi tenglamalarning butun yechimlarini topish usullari, shu jumladan taqqoslama orqali xususiy yechimlarni aniqlash yo‘li ko‘rsatib berilgan.Ishda nazariy tushunchalar amaliy misollar bilan mustahkamlangan bo‘lib, ular orqali taqqoslamalar nazariyasining asosiy g‘oyalari — modul bo‘yicha yechimlar sinfi, ekvivalent o‘zgartirishlar, va arifmetik amallarning modulli xossalari — chuqur yoritilgan.Mazkur mavzu algebra va sonlar nazariyasi kursining muhim bo‘limlaridan biri bo‘lib, talabalar va o‘quvchilarni mantiqiy fikrlashga, modulli arifmetikaga oid masalalarni yechishda mustaqil ishlashga o‘rgatadi.